两位雾森第三中学的领队老师交谈间，目光已经锁定在了光幕左侧，关於第一题的解答区域。
只见那里，已然清晰无误地同步浮现出了罗伦的解题过程。
[令4p^2+p+81=a^2，则（2p+9）^2-35p=a^2，简单调整可知35p=(2p+9+a)(2p+9-a)。]
[再令2p+9+a=m，2p+9-a=n，则有m、n为35p的因数，且都为整数，有m+n=4p+18。]
[由於p为素数，所以35p分解因数的形式只能有（1，35p），(5，7p)，(7，5p)，(35，p)，简单討论易知，有且仅有(7，5p)符合条件，此时p=11，其他时候p非整数解，不符合条件。因此，素数p=11。]
“一种简洁明了的解题方法。”
“能在一两分钟內，找出正確的解题思路，並完成作答，罗伦这小伙子，不错，很不错！”
就在布莱克与盖文老师交流之际，提丽丝完成了第二道题，获得3分，排名位列第一。
但没过十几秒，罗伦也完成了第二题，分数+3，以6分的成绩暂列第一。
而从这个时候开始，罗伦的排名就再也没有跌下去过，始终以至少领先第二名2分的姿態，一路迅捷而霸道地朝著更高的分数狂冲而去。
12分，18分，24分，30分！
当罗伦答完第10题时，时间才刚刚过去十五分钟，至於他的分数排名……
【排名1：罗伦（30分-10题）】
101看书????????s.???全手打无错站
【排名2：威廉（25分-9题）】
【排名3：提丽丝（25分-9题）】
考核大殿外的广场上，雾森第三中学的所在区。
布莱克与盖文老师，此刻看了看光幕上的排名，一阵面面相覷。
“盖文老师，你確定这个罗伦真是我们雾森三中的学生吗？你没有认错人吧？”
原本，布莱克看到罗伦完整解答出了第一题，拿到了其他考生都没有拿到的3分，还为这小伙子感到庆贺。
但渐渐的，当罗伦从第二题开始，就一直以领先的姿態，快速解题得分，並將隔壁一中的提丽丝和威廉都死死压在身下之后，布莱克的第一反应不是惊喜，而是怀疑起自己和盖文老师是不是弄错了。
有没有一种可能，这个排第一的罗伦，不是雾森第三中学的学生？
毕竟雾森三中从来没有出过力压雾森一中的学生，即便与提丽丝和威廉並列的马克西米，事实上也只是勉强接近他们的水平，常年位列老三，压根没有得过第二与第一。
所以，现在自家学校有个叫罗伦的名不见经传的学生，突然冒出来，在解题速度与解题正確率上碾压了提丽丝和威廉。
这反而让布莱克感觉有些不太真实。
盖文老师则兴奋道：“校长您放心，我们学校真有一个叫罗伦的学生，而且，根据入场券座號看，现在排第一的这个罗伦，就是我们学校的那个罗伦！就是他，不会有错！”
听闻此言，布莱克的脸上浮出明显的喜色：“那就好，那就好……咦，这第十一题。”
当考场內罗伦触及第十一题时，外界，光幕右侧同步揭开了有关第十一题的內容。
【第11题：请严谨地证明，存在任意自然数n，使得n^5的个位数与n相同。（3分）】
扫了眼题目，布莱克脸上的喜色淡了几分，喃喃道：
“又是一道与纯数相关的题。”
盖文老师皱起了眉：“不仅仅与纯数相关，而且这道题的难度还提升了不止一点，就连我此刻看到，都觉得有点懵，一时半会儿想不出来太好的解决思路，就更別提考场內的孩子们了……”
布莱克脸色微沉：“如果接下来的题目难度，都得到了同步的提升，那里面的姑娘与小伙子们，恐怕要有大麻烦了。”
……
考场大殿，知识幻象內。
罗伦的目光落在眼前那由赫拉语字符组成的第十一题上，心里暗道：
“难度有所提升了，但也比较有限。”
如果说刚开始的第一题是简单数论，那么这第十一题，便更上了一个台阶，达到了初等数论的级別。当然，也只是初等数论里中等偏易的一道题。
罗伦抬起手向前，手中自动凝聚出一支笔。
他也不拖沓，略微整理了下思绪，便朝前方一个类似写字板的光幕上，书写起了自己的解答过程。
[根据题干內容，可以写出式子n^5-n，变换后得n(n^4-1)，再变得n(（n^2）+1)((n^2)-1)，又变得n（n-1）（n+1）（（n^2）-4+5），继续对式子中（n^2）-4进行分解变换……]
[最终整理可得：(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)。]
[因该式子的前一项为五个连续整数的乘积，前一项必能被2与5整除。又因该式子的后一项为三个连续整数的乘积，且包含整数5，后一项也必然能被2与5整除……所以，该式子必然能被2与5整除，也必然能被10整除。]
[於是，n^5-n能被10整除，存在任意自然数n，使得n^5的个位数与n相同。证毕。]
这道题在逻辑上，其实非常简单，个位数的情况与10相关，因此只需要理解模10的含义，並进行一些代数变换，就能轻鬆解决。
【答案正確，分数+3！】
【第12题：x^3-3x+1 = 0。（3分）】
“又一道送分题。用卡丹公式？算了，涉及到了自然底数与虚数的变换，我在这个世界学都没学过。那就用换元法加三倍角公式，也能求解，不过，需要先看看取值范围……”
罗伦思索间，开始了作答。
不久后，答案便出来了，一共有三个根，分別是：
2sinπ/18，2sin5π/18，-2sin7π/18。
【答案正確，分数+3！】
罗伦眼前光晕闪烁，下一题在字符的消解与重组中，很快出现。
【第14题：一座高台，共有20个台阶，一次只能上一阶或两阶，请问一共有多少种上法？请写出严谨解答过程。（3分）】
【……】
【第21题：请確定使ab^2+b+7整除a^2b+a+6的全部正整数对（a，b），请写出严谨解答过程。（4分）】
【……】
时间逐渐流逝，而罗伦的解题速度依旧迅猛而稳定。
一个小时后，罗伦以百分百的正確率，不紧不慢地答完了第二十九题。
答题速度仅排在他之后的提丽丝和威廉二人，此刻仍在盯著第二十一题冥思苦想。
当然，罗伦对此並不知晓，他此刻的注意力，已然投到了考核的最后一题之上。
【第30题：对凸边型p的任一条边b，以b为边，在p內部作一个面积最大的三角形。对每条边都依此操作。请严谨证明：所得的三角形面积之和至少是p的面积的两倍。（4分）】
“题目难度再次提升，已经赶得上竞赛压轴题了。”
看完题目內容后，罗伦心中默默评价著。
在他的个人感觉中，前面的第一题到第十题介於中考到高一之间。
第十一题到第二十题，难度略有拔升，但比较有限，整体圈定在了高中阶段，加上一些巧思与数感就能轻易通关。
第二十一题到第二十九题，难度直接拔高了一大截，大部分题目都达到了高考压轴级別，甚至有一些题目的难度，直追竞赛大题。
至於这最后一题，则是一道实打实竞赛压轴难度的几何题。
別人是否能解答出来，罗伦不知道，但他上辈子在教培机构干了十几年的数学老师，做这种题不说是一眼秒，但也基本属於是手拿把掐，不存在太大难度，顺著题干条件，找一些思路捋一捋，自然而然就能解答出来。
前后思索了两三分钟，將思路基本理清后，罗伦捏起手中的笔便开始了作答。
只见那里，已然清晰无误地同步浮现出了罗伦的解题过程。
[令4p^2+p+81=a^2，则（2p+9）^2-35p=a^2，简单调整可知35p=(2p+9+a)(2p+9-a)。]
[再令2p+9+a=m，2p+9-a=n，则有m、n为35p的因数，且都为整数，有m+n=4p+18。]
[由於p为素数，所以35p分解因数的形式只能有（1，35p），(5，7p)，(7，5p)，(35，p)，简单討论易知，有且仅有(7，5p)符合条件，此时p=11，其他时候p非整数解，不符合条件。因此，素数p=11。]
“一种简洁明了的解题方法。”
“能在一两分钟內，找出正確的解题思路，並完成作答，罗伦这小伙子，不错，很不错！”
就在布莱克与盖文老师交流之际，提丽丝完成了第二道题，获得3分，排名位列第一。
但没过十几秒，罗伦也完成了第二题，分数+3，以6分的成绩暂列第一。
而从这个时候开始，罗伦的排名就再也没有跌下去过，始终以至少领先第二名2分的姿態，一路迅捷而霸道地朝著更高的分数狂冲而去。
12分，18分，24分，30分！
当罗伦答完第10题时，时间才刚刚过去十五分钟，至於他的分数排名……
【排名1：罗伦（30分-10题）】
101看书????????s.???全手打无错站
【排名2：威廉（25分-9题）】
【排名3：提丽丝（25分-9题）】
考核大殿外的广场上，雾森第三中学的所在区。
布莱克与盖文老师，此刻看了看光幕上的排名，一阵面面相覷。
“盖文老师，你確定这个罗伦真是我们雾森三中的学生吗？你没有认错人吧？”
原本，布莱克看到罗伦完整解答出了第一题，拿到了其他考生都没有拿到的3分，还为这小伙子感到庆贺。
但渐渐的，当罗伦从第二题开始，就一直以领先的姿態，快速解题得分，並將隔壁一中的提丽丝和威廉都死死压在身下之后，布莱克的第一反应不是惊喜，而是怀疑起自己和盖文老师是不是弄错了。
有没有一种可能，这个排第一的罗伦，不是雾森第三中学的学生？
毕竟雾森三中从来没有出过力压雾森一中的学生，即便与提丽丝和威廉並列的马克西米，事实上也只是勉强接近他们的水平，常年位列老三，压根没有得过第二与第一。
所以，现在自家学校有个叫罗伦的名不见经传的学生，突然冒出来，在解题速度与解题正確率上碾压了提丽丝和威廉。
这反而让布莱克感觉有些不太真实。
盖文老师则兴奋道：“校长您放心，我们学校真有一个叫罗伦的学生，而且，根据入场券座號看，现在排第一的这个罗伦，就是我们学校的那个罗伦！就是他，不会有错！”
听闻此言，布莱克的脸上浮出明显的喜色：“那就好，那就好……咦，这第十一题。”
当考场內罗伦触及第十一题时，外界，光幕右侧同步揭开了有关第十一题的內容。
【第11题：请严谨地证明，存在任意自然数n，使得n^5的个位数与n相同。（3分）】
扫了眼题目，布莱克脸上的喜色淡了几分，喃喃道：
“又是一道与纯数相关的题。”
盖文老师皱起了眉：“不仅仅与纯数相关，而且这道题的难度还提升了不止一点，就连我此刻看到，都觉得有点懵，一时半会儿想不出来太好的解决思路，就更別提考场內的孩子们了……”
布莱克脸色微沉：“如果接下来的题目难度，都得到了同步的提升，那里面的姑娘与小伙子们，恐怕要有大麻烦了。”
……
考场大殿，知识幻象內。
罗伦的目光落在眼前那由赫拉语字符组成的第十一题上，心里暗道：
“难度有所提升了，但也比较有限。”
如果说刚开始的第一题是简单数论，那么这第十一题，便更上了一个台阶，达到了初等数论的级別。当然，也只是初等数论里中等偏易的一道题。
罗伦抬起手向前，手中自动凝聚出一支笔。
他也不拖沓，略微整理了下思绪，便朝前方一个类似写字板的光幕上，书写起了自己的解答过程。
[根据题干內容，可以写出式子n^5-n，变换后得n(n^4-1)，再变得n(（n^2）+1)((n^2)-1)，又变得n（n-1）（n+1）（（n^2）-4+5），继续对式子中（n^2）-4进行分解变换……]
[最终整理可得：(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+5(n-1)n(n+1)。]
[因该式子的前一项为五个连续整数的乘积，前一项必能被2与5整除。又因该式子的后一项为三个连续整数的乘积，且包含整数5，后一项也必然能被2与5整除……所以，该式子必然能被2与5整除，也必然能被10整除。]
[於是，n^5-n能被10整除，存在任意自然数n，使得n^5的个位数与n相同。证毕。]
这道题在逻辑上，其实非常简单，个位数的情况与10相关，因此只需要理解模10的含义，並进行一些代数变换，就能轻鬆解决。
【答案正確，分数+3！】
【第12题：x^3-3x+1 = 0。（3分）】
“又一道送分题。用卡丹公式？算了，涉及到了自然底数与虚数的变换，我在这个世界学都没学过。那就用换元法加三倍角公式，也能求解，不过，需要先看看取值范围……”
罗伦思索间，开始了作答。
不久后，答案便出来了，一共有三个根，分別是：
2sinπ/18，2sin5π/18，-2sin7π/18。
【答案正確，分数+3！】
罗伦眼前光晕闪烁，下一题在字符的消解与重组中，很快出现。
【第14题：一座高台，共有20个台阶，一次只能上一阶或两阶，请问一共有多少种上法？请写出严谨解答过程。（3分）】
【……】
【第21题：请確定使ab^2+b+7整除a^2b+a+6的全部正整数对（a，b），请写出严谨解答过程。（4分）】
【……】
时间逐渐流逝，而罗伦的解题速度依旧迅猛而稳定。
一个小时后，罗伦以百分百的正確率，不紧不慢地答完了第二十九题。
答题速度仅排在他之后的提丽丝和威廉二人，此刻仍在盯著第二十一题冥思苦想。
当然，罗伦对此並不知晓，他此刻的注意力，已然投到了考核的最后一题之上。
【第30题：对凸边型p的任一条边b，以b为边，在p內部作一个面积最大的三角形。对每条边都依此操作。请严谨证明：所得的三角形面积之和至少是p的面积的两倍。（4分）】
“题目难度再次提升，已经赶得上竞赛压轴题了。”
看完题目內容后，罗伦心中默默评价著。
在他的个人感觉中，前面的第一题到第十题介於中考到高一之间。
第十一题到第二十题，难度略有拔升，但比较有限，整体圈定在了高中阶段，加上一些巧思与数感就能轻易通关。
第二十一题到第二十九题，难度直接拔高了一大截，大部分题目都达到了高考压轴级別，甚至有一些题目的难度，直追竞赛大题。
至於这最后一题，则是一道实打实竞赛压轴难度的几何题。
別人是否能解答出来，罗伦不知道，但他上辈子在教培机构干了十几年的数学老师，做这种题不说是一眼秒，但也基本属於是手拿把掐，不存在太大难度，顺著题干条件，找一些思路捋一捋，自然而然就能解答出来。
前后思索了两三分钟，將思路基本理清后，罗伦捏起手中的笔便开始了作答。